首先，本文全部时笔者的个人感受，没有一些高深的算法知识。

个人感觉，算法基础实属基础，是解决后面进阶内容的铺垫。而且，算法基础也是更深入的理解计算机思维的机会。

先来说说为后面进阶内容做铺垫吧。确实，这些算法在后面将会像数学的模型一样。如递归算法，在图论中就会大量的运用。如果你不知道图论是什么，没关系，你可以理解为就是一种压轴题。

另一方面来说，如果你无法理解这些内容，你也无法很好的完成后面的优化等。因为大部分的题目又是基于这些算法的。总之，这些算法是一种工具。

但是，我们也不要把这些算法想的太过于高大上，通过学习这些算法，你将更深入的理解计算机思维。

刚开始入门的时候，总觉的编程、算法就是见到一道题目，草稿纸哗啦哗啦推出一个高级的数学公式，然后一下子写个代码，就把答案算出来了。

但是当你学过过后，你就会发现，计算机根本不是这样的。

你想想，你人脑子转速有多快，一秒钟转个几圈就说“cpu 干烧了”，但是人家电脑的，cpu 转个成千上万圈都毫无压力，轻松碾压。

所以所有的算法，个人认为更像是一种枚举。

递归二分等，不就是本质上的一种枚举吗？在枚举的时候，要注意「范围」和「优化」两个点，所以递归要确定边界，二分要划定区域；而递归又要剪枝记忆化，二分本质上就是对枚举的一种优化。而像排序或者前缀和等，本质上也是枚举。他们重在剪枝，减去所有没必要的步骤，正像枚举中的「优化」

所以你看，这里所有的算法都是类似于枚举的，要执行多步的，我们编程也就是利用计算机的算力，合理优化的使用他们。

当然，这只是一种形象的比喻。这说明了在计算机中我们的算法一般情况下都是多步骤的。即是是被看作最优化的「动态规划」，也需要一个一个的根据公式从小到大计算，而并非一招致胜。这是我真正想表达的。这，或许也就是学习编程、学习计算机的一种思维。当你被困在数学的计算模式当中，就很容易无法真正的贯彻这些算法的思想，从而无法真正的学习他们。

所以，你就可以理解为什么我们要摆脱数学公式即算法的错误认识了。当然，这并不是一刀切的结论。在csp历年的考试中，第一题「打卡题」有可能是一道非常简单的数学题。但是，在大部分情况下，你都需要用到枚举，用到循环，去寻找答案。

或许，当我们经历更多的考试和高难度的题目，这个时候再回顾往事，回顾这篇文章，就会更加深刻的理解，为什么说这是一个工具了。那个时候再看我所谓的「计算机思维」，便会感觉是一种家常便饭，而并不是什么高级、稀奇古怪的东西。

或许，有些东西，就是这样的神奇。只有经历过所有的所有后，才会明白，最初的真理。

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本文较为混乱，为本人对算法的一些拙见。如过有不同的意见可以在留言区留言，我会定期查看并回复的。

另，如果不是特别理解也没有关系，继续坚持学习算法，到最后的最后，蓦然回首之时，你就可能会理解我说的话了。

后会有期。